Question

如图，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF． (1) 求证：AB＝CF； (2) 四边形ABFC是什么四边形，说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	因为AB∥DC，所以CF∥AB，所以∠FCE＝∠ABE，又因为∠CEF＝∠BEA，CE＝BE，所以△FEC≌△AEB，所以AB＝CF．
(2)	由上题可知△FEC≌△AEB，所以AE＝FE，又因为CE＝BE，所以四边形ABFC是平行四边形．