Question

若互不相等的四条线段的长a、b、c、d满足

a

b

=

c

d

，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是（　　）

• A、

  a+m

  b+m

  =

  c+m

  d+m

• B、

  a+m

  b

  =

  c+m

  c

• C、

  a

  c

  =

  d

  b

• D、

  a-b

  a+b

  =

  c-d

  c+d

Answer 1

分析：熟练掌握比例和分式的基本性质，进行各种演变．

解答：解：A，根据分式的基本性质，错误；
B，右边的分子应是d+m，错误．
C，根据乘法交换律，交换两内项的位置，应是

a

c

=

b

d

，错误；
D，若

a

b

=

c

d

，根据分式的合比性质，得

a-b

b

=

c-d

d

①，

a+b

b

=

c+d

d

②．①÷②，得

a-b

a+b

=

c-d

c+d

．正确．
故选D．

点评：根据比例的性质能够灵活对一个比例式进行变形．