Question

如图，水平放置的一个油管的截面为圆形，半径为10cm，如果油面宽AB=16cm，那么有油部分的最大深度是

 

cm．

Answer 1

分析：本题是已知圆的直径和弦长，求油的最大深度其实就是弧AB的中点到弦AB的距离，可以转化为求弦心距的问题，利用垂径定理来解决．

解答：解：过点O作OM⊥AB交AB与M，交弧AB于点E；
连接OA，在Rt△OAM中：
OA=10cm，AM=

1

2

AB=8cm，
根据勾股定理可得OM=6cm，
则油的最大深度ME为4cm．

点评：圆中的有关半径、弦长、弦心距之间的计算一般是通过垂径定理转化为解直角三角形的问题．