题目内容

一名新入伍的战士训练时连续射靶10次，命中环数分别为4，7，8，6，8，6，5，9，10，7．这名战士射击环数的极差为，标准差为．

6 $\text{[math]}$
分析：利用极差的定义，即最大数与最小数的差，即可得出答案，再计算出平均数和方差后，计算方差的算术平方根，即为标准差．
解答：∵4，7，8，6，8，6，5，9，10，7中，
最大数是：10，最小数是：4，
∴极差是：10-4=6，
∵平均数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （4+7+6+…+10+7）=7，
方差S²= $\text{[math]}$ [（4-7）²+（7-7）²+（8-7）²+…+（10-7）²+（7-7）²]=3，
故五个数据的标准差是S= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故题答案为：6； $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了极差的定义以及标准差的求法，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：（1）计算数据的平均数 $\text{[math]}$ ；（2）计算偏差，即每个数据与平均数的差；（3）计算偏差的平方和；（4）偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．