Question

已知

x

(

x

-2)=3，则

x

的值等于

3

．

Answer 1

分析：将方程整理后，把

x

看做未知数，分解因式后，根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到

x

的值．

解答：解：

x

（

x

-2）=3，
变形得：（

x

）²-2

x

-3=0，即（

x

-3）（

x

+1）=0，
可得：

x

-3=0或

x

+1=0，
解得：

x

=3或

x

=-1（舍去），
则

x

的值等于3．
故答案为：3

点评：此题考查解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，利用因式分解法解方程时首先将方程右边化为0，左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．