题目内容


将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,然后展开,折痕为EF,连结AECF,求证:四边形AECF是菱形.


证明:证明:根据对折可知,AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分

因为四边形ABCD是矩形,所以∠B=∠D,AB=CD……………2分

所以 △ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分

所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形……………8分


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