题目内容
将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,然后展开,折痕为EF,连结AE、CF,求证:四边形AECF是菱形.
![]()
证明:证明:根据对折可知,AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分
因为四边形ABCD是矩形,所以∠B=∠D,AB=CD……………2分
所以 △ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分
所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形……………8分
练习册系列答案
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将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,然后展开,折痕为EF,连结AE、CF,求证:四边形AECF是菱形.
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证明:证明:根据对折可知,AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分
因为四边形ABCD是矩形,所以∠B=∠D,AB=CD……………2分
所以 △ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分
所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形……………8分