题目内容

如图所示：二次函数y＝－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内．(1)求二次函数的解析式；(2)设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数的解析式，并求自变量x的取值范围；(3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．

答案：
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精英家教网小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面六条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤4a+2b+c＞0；⑥一元二次方程ax2+bx+c=0有两异号实根．
你认为其中正确信息的个数有（　　）
A、3个B、4个C、5个D、6个
一男生在校运会的比赛中推铅球，铅球的行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系用如图所示的二次函数图象表示．（精英家教网铅球从A点被推出，实线部分表示铅球所经过的路线）
（1）由已知图象上的三点，求y与x之间的函数关系式；
（2）求出铅球被推出的距离；
（3）若铅球到达的最大高度的位置为点B，落地点为C，求四边形OABC的面积．
精英家教网如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你认为其中错误的有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、1个
如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A和点B（A、B分别位于原点O的两侧），与y轴的下半轴交于点C，且tan∠OAC=2，AB=CB=5．
（1）求直线BC和二次函数的解析式；
（2）直线BC上是否存在这样的点P，使△PAB和△OBC相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2012•甘谷县模拟）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），对称轴为x=1，给出四个结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③a+b+c=0；④当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．把正确结论的序号填在横线上
①②④
①②④
．

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