题目内容
下列y关于x的函数中,是正比例函数的为( )
A. y=x2 B. y= C. y= D. y=
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 1,2,3 B. 3,4,5 C. 3,1,1 D. 3,4,7
分解因式:x2-6x2y+9x2y2=____________.
若,则= .
如图,菱形ABCD的周长是20,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD的面积是( )
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
阅读理【解析】在平面直角坐标系中,对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义: 若,则点与的“非常距离”为;
若,则点与的“非常距离”为. 例如:点,点,因为,所以点与的“非常距离”为,也就是图1中线段与线段长度的较大值(点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点).
(1)已知点A,B为轴上一个动点.
①若点B(0,3),则点A与点B的“非常距离”为 ;
②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为 ;
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 .
(2)已知点D(0,1),点C是直线上的一个动点,如图2,求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.
如图,已知在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,当∠A=70°时,则∠BPC的度数为______________.
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.
(1)第5个“三角形数”是 ,第n个“三角形数”是 ,第5个“正方形数”是 ,第n个“正方形数”是 .
(2)除“1”以外,请再写一个既是“三角形数”,又是“正方形数”的数 .
(3)经探究我们发现:任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和. 例如:①4=1+3;②9=3+6;③16=6+10;④ ;⑤ ;…请写出上面第4个和第5个等式.
(4)在(3)中,请探究n2= + 。
已知M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,且M在第四象限,则点M的坐标为( )
A. (1,2) B. (-1,-2). C. (1,-2) D. (2,-1).