Question

（2012•宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了

50

名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为

24%

，喜欢“戏曲”活动项目的人数是

4

人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

Answer 1

分析：（1）总人数=参加某项的人数÷所占比例，用喜欢“舞蹈”活动项目的人数除以总人数再乘100%，即可求出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比，用总人数减去其他4个小组的人数求出喜欢“戏曲”活动项目的人数；
（2）根据频率的计算方法，用选中“舞蹈、声乐”这两项活动的数除以总数计算即可解答．

解答：解：（1）根据喜欢声乐的人数为8人，得出总人数=8÷16%=50，
喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为：

12

50

×100%=24%，
喜欢“戏曲”活动项目的人数是：50-12-16-8-10=4，
故答案为：50，24%，4；

（2）（用树状图）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，

故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是

2

12

=

1

6

；
（用列表法）

	舞蹈	乐器	声乐	戏曲
舞蹈		舞蹈、乐器	舞蹈、声乐	舞蹈、戏曲
乐器	乐器、舞蹈		乐器、声乐	乐器、戏曲
声乐	声乐、舞蹈	声乐、乐器		声乐、戏曲
戏曲	戏曲、舞蹈	戏曲、乐器	戏曲、声乐

故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是

2

12

=

1

6

．

点评：本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，用到的知识点为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．总体数目=部分数目÷相应百分比．