Question

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，
（1）当∠A=______时，△AOP为直角三角形；
（2）当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形．

Answer 1

解：（1）∵当两角的和等于90°的时候三角形变为直角三角形，
∴∠A=90°-∠O=90°-30°=60°；
∵当一个角等于90°的时候三角形为直角三角形，
∴∠A=90°．
∴当∠A=60°或90°时，△AOP为直角三角形；

（2）∵当∠A与∠O的和小于90°时，三角形为钝角三角形，
∴此时∠A小于60°，
另外当∠A大于90°时候此三角形为钝角三角形．
故答案为：60°或90°；小于60°和大于90°．
分析：（1）当两锐角的和等于90°或∠A=90°时，三角形变为直角三角形；
（2）当两角的和小于90°或一个角大于90°时三角形是一个钝角三角形．
点评：本题考查了三角形内角和定理，根据三角形的内角和定理和题目的要求得到某一个角需要满足的条件即为本题的答案．