Question

(1)在△ABC中，∠90°，a=5，b=12，则c=________．

(2)在正方形ABCD中，对角线，则边长是________．

(3)已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB于D，则CD=________．

(4)已知直角三角形的两直角边长之比为3∶4，斜边长为15，则这个三角形的面积为________．

(5)已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为________．

Answer 1

答案：略
解析：

在解直角三角形时，要想到勾股定理，及两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积．有时可根据勾股定理列方程求解． (1)∵∠C=90° ∴ ∴c=13 (2)设正方形的边长为x． ∴ ∴∴x=1 (3)如图所示 ∵∠ACB=90° ∴ 又∵ ∴BC·AC=AB·CD 3×4=5×CD ∴CD=2.4 (4)设两直角边的长分别为3k，4k． ∴ ∴ ∴k=3 ∴3k=9，4k=12 ∴ (5)设两直角边长分别为a、b 则a＋b=17 ∴ ∴ 又∵ ∴169＋2ab=289 ∴ab=60 ∴