Question

下列命题中，假命题的是（ ）

A．在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

B．在△ABC中，若a2＝（b＋c） （b－c），则△ABC是直角三角形

C．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形

D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

 

Answer 1

C

【解析】

试题分析：A答案可由三角形的内角和为180°，可求得∠A=90°，因此能构成直角三角形；

B答案中a2＝（b＋c） （b－c），可变形为，因此能够成直角三角形；

C答案中由∠A：∠B：∠C＝3：4：5可求得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故构不成直角三角；

D答案设a=5k，则b=4k，c=3k，可得，能够成直角三角形.

考点：直角三角形，勾股定理