题目内容
如图，AC是?ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是AE=CF等
AE=CF等
（只要填写一种情况）．分析：先连接BD，交AC于O．由于四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，而AE=CF，利用等式性质易得OE=OF，根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可证四边形BFDE是平行四边形．
解答：
解：AE=CF（答案不唯一）．
连接BD，交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
解：AE=CF（答案不唯一）．连接BD，交AC于O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是连接BD，出现两组对角线．
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