Question

（1）计算 

3

cos30°-(-2)-1+

1

2

×(

2007

-1)0．
（2）解方程：4x²=（3x+1）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用零指数公式化简，合并后即可得到结果；
（2）根据两数的平方相等，两数相等或互为相反数将原方程转化为两个一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：（1）原式=

3

×

3

2

-（-

1

2

）+

1

2

×1
=

3

2

+

1

2

+

1

2

=2

1

2

；
（2）4x²=（3x+1）²，
开方得：2x=3x+1或2x=-（3x+1），
解得：x₁=-1，x₂=-

1

5

．

点评：此题考查了实数的混合运算，以及利用直接开平方法解一元二次方程，理解两数的平方相等，两数相等或互为相反数是解本题第二问的关键．