Question

（1）计算：2^-1-（2008-π）⁰+

3

cos30°
（2）解方程：

x

x-2

+

1

2-x

=2．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，30°的余弦值等于

3

2

，分别进行计算即可得解；
（2）方程两边都乘以最简公分母（x-2）化分式方程为整式方程，然后解整式方程，再进行检验即可．

解答：解：（1）2^-1-（2008-π）⁰+

3

cos30°，
=

1

2

-1+

3

×

3

2

，
=

1

2

-1+

3

2

，
=2-1，
=1；

（2）方程两边都乘以（x-2）得，
x-1=2（x-2），
x-1=2x-4，
x=3，
经检验x=3是原方程的解，
所以原分式方程的解是x=3．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．