题目内容
17．
如图是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形，则该几何体的侧面积是30．
分析 根据左视图的长可知等边三角形的高为$\sqrt{3}$，进而可得其边长即侧面长方形的长为2，由主视图知侧面长方形的宽为5，列式计算可得侧面积．
解答 解：根据题意可知，该几何体为直三棱柱，
∵等边三角形的高为$\sqrt{3}$，
∴其边长为：$\frac{\sqrt{3}}{sin60°}$=2，即三个侧面长方形的长为2，
由题意可知侧面长方形的宽为5，
则该几何体的侧面面积是：2×5×3=30，
故答案为：30．
点评 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力，属中档题．
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