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将坐标平面上的点A(
,
)向右平移
个单位,再向下平移
的单位后,A点的坐标变为________.
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如图,二次函数
y=
2
3
x
2
-
1
3
x
的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m)
,B(n,n)
(1)求A、B的坐标;
(2)在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
①这样的点C有几个?
②能否将抛物线
y=
2
3
x
2
-
1
3
x
平移后经过A、C两点?若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由.
如图,抛物线y=-x
2
+2mx+m+2的图象与x轴交于A(-1,0),B两点,在x轴上方且平
行于x轴的直线EF与抛物线交于E,F两点,E在F的左侧,过E,F分别作x轴的垂线,垂足是M,N.
(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;
(2)设BN=t,矩形EMNF的周长为C,求C与t的函数表达式;
(3)当矩形EMNF的周长为10时,将△ENM沿EN翻折,点M落在坐标平面内的点记为M',试判断点M'是否在抛物线上?并说明理由.
将坐标平面上的三角形向右平移
2
个单位得到新的三角形,则新三角形上的点的坐标与原三角形上对应点的坐标相比,其横坐标
________
,纵坐标
________
.
如图,二次函数
的图象经过△AOB的三个顶点,其中A(-1,m),B(n,n)
(1)求A、B的坐标;
(2)在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
①这样的点C有几个?
②能否将抛物线
平移后经过A、C两点?若能,求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由.
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