题目内容

（本题满分12分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．

（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 、D ；

②⊙D的半径= （结果保留根号）；

③∠ADC的度数为 ．

④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线，如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式。

练习册系列答案
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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（－1，4），B（－2，2），C（0，1），将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．写出各点坐标。

下列汽车标志图案，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

若，则 ．

放假了，小明与小颖两家准备从红河湿地、台儿庄古城、莲青山中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ）

A． B． C． D．

（本题满分8分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

（1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？

如图，⊙O的半径是4，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O 分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF．若OG﹦1，则EF= ．

（本题满分10分）某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．

（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

已知一个点到圆上的点的最大距离是6，最小距离是1，则这个圆的直径是 ．

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