Question

若x+

1

x

=3，求

x2

x4+x2+1

的值是（　　）

• A、

  1

  8

• B、

  1

  10

• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：把x+

1

x

=3两边平方后，得到即x2+

1

x2

=7，先计算出原代数式的倒数

x4+x2+1

x2

=x2+1+

1

x2

的值后，再计算原代数式的值．

解答：解：∵x+

1

x

=3，
∴（x+

1

x

）²=9，即x2+

1

x2

=9-2=7，
∴

x4+x2+1

x2

=x2+1+

1

x2

=7+1=8，
∴

x2

x4+x2+1

=

1

8

．
故选A．

点评：此题要熟悉完全平方公式，同时注意先求它的倒数，可以约分，简便计算．