Question

若x-

1

x

=5，求x2+

1

x2

的值为

 

．

Answer 1

分析：把x-

1

x

=5，两边平方，再利用完全平方公式展开整理即可得解．

解答：解：∵x-

1

x

=5，
∴（x-

1

x

）²=25，
即x²-2+

1

x2

=25，
∴x²+

1

x2

=25+2=27．
故答案为：27．

点评：本题考查了完全平方公式，利用好乘积二倍项不含字母是解题的关键．