Question

如图，根据图形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF=∠F （________）
∴AD∥BF（________），
∴∠D=∠DCF（________）
∵∠B=∠D （________）
∴∠B=∠DCF （________）
∴AB∥DC（________）

Answer 1

已知    内错角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等    已知    等量代换    同位角相等，两直线平行
分析：此题首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得AD∥BF；利用两直线平行，内错角相等，证得∠D=∠DCF，又由已知，利用等量代换，证得∠B=∠DCF，根据同位角相等，两直线平行，证得AB∥DC．
解答：∠DAF=∠F （ 已知），
∴AD∥BF（ 内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠DCF（ 两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D （ 已知），
∴∠B=∠DCF （ 等量代换），
∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行）．
点评：此题考查了平行线的性质与判定．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．