题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，AB=10，CD=8，那么AE的长为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：先连接OC，由于CD⊥AB，根据垂径定理易求CE，在Rt△COE中利用勾股定理，可求OE，进而可求AE．
解答：
解：连接OC，
∵CD⊥AB，
∴CE=
CD=
×8=4，
在Rt△COE中，OE=
=
=3，
∴AE=OA-OE=5-3=2．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是连接OC，构造直角三角形，并求出CE．
解答：
解：连接OC，∵CD⊥AB，
∴CE=
CD=×8=4，在Rt△COE中，OE=
==3，∴AE=OA-OE=5-3=2．
故选A．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理，解题的关键是连接OC，构造直角三角形，并求出CE．
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