Question

18．已知x（x-2）-（x²-2y）=4，求$\frac{x^2+y^2}{2}$-xy的值．

Answer 1

分析 首先将已知化简，进而得出x-y的值，再将已知多项式分解因式求出答案．

解答 解：∵x（x-2）-（x²-2y）=4，
∴x²-2x-x²+2y=4，
则x-y=-2，
$\frac{x^2+y^2}{2}$-xy
=$\frac{（x-y）^{2}}{2}$
=$\frac{（-2）^{2}}{2}$
=2．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．