题目内容

计算2¹⁰+（-2）¹¹的结果是

A.
2¹⁰
B.
-2¹⁰
C.
2
D.
-2

B
分析：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，根据乘法的分配律计算．
解答：原式=2¹⁰-2¹¹=2¹⁰-2¹⁰×2=（1-2）×2¹⁰=-1×2¹⁰．
=-2¹⁰．
故选B．
点评：本题考查了因式分解的应用．灵活运用乘法的分配律进行因式分解是解决此类问题的关键．

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观察式子：
（1）x²-1=（x-1）（x+1），∴

；
（2）x³-1=（x-1）（x²+x+1），∴

；
（3）x³-1=（x-1）（　　），∴

=x-1；
（4）猜想：xⁿ-1=（x-1）（　　），∴

=x-1．
如果要计算2¹⁰-2⁹+…+1的值，你能用一个两项式表达2¹⁰-2⁹+…+1的值吗？

观察式子：
（1）x²-1=（x-1）（x+1），∴ $数学公式$ =；
（2）x³-1=（x-1）（x²+x+1），∴ $数学公式$ =；
（3）x³-1=（x-1），∴ $数学公式$ ；
（4）猜想：xⁿ-1=（x-1），∴ $数学公式$ =x-1．
如果要计算2¹⁰-2⁹+…+1的值，你能用一个两项式表达2¹⁰-2⁹+…+1的值吗？