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如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC为边向外作等边△CBA，连接AD，过点C作∠ACB的角平分线与AD交于点E，连接BE．

（1）若AE=2，求CE的长度；

（2）以AB为边向下作△AFB，∠AFB=60°，连接FE，求证：FA+FB= FE．

（1）﹣1；（2）证明见解析 【解析】试题分析：（1）延长CE交AB于G，首先判断出△CAG是等腰直角三角形，然后找到∠EAB=∠CAB﹣∠CAD=30°，分别求出CG，EG即可解决问题； （2）延长FB到H，使得BH=AF，连接EH．作EI⊥BF于I．由△ACE≌△BCE，推出AE=BE，推出∠EAB=∠EBC=30°，由△AFE≌△BHE，推出∠AFE=∠BHE，EF=EH，可得∠...
练习册系列答案
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如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8），B（-4，m）两点.

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式的解。

（1）（2）15（3）-4≤x＜0或x≥1 【解析】分析：（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数解析式，再结合点B的横坐标即可得出点B的坐标，根据点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出一次函数图象与y轴的交点坐标，再利用分割图形法即可求出△AOB的面积；（3）根据两函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解...

国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。213000000一共9位，从而213000000=2.13×108。故选C。

我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为________立方米.

6×1011 【解析】试题解析：6000亿立方米=600000000000立方米=立方米. 故答案为： .

小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－ ＋＝－；④÷(－)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了(　 )

A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题

C 【解析】（1）因为，所以①错误； （2）因为，所以②正确； （3）因为，所以③正确； （4）因为，所以④正确； 综上所述，错误的1道，正确的3道. 故选C.

如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

40° 【解析】试题分析：由平行线的性质知∠BFC=85°，根据三角形外角的定义得出∠ABD=85°﹣55°=30°，再根据∠ABD：∠DBE=3：4，即可得出结论． 试题解析：【解析】 ∵AC∥DE，∠BDE=85°，∴∠BFC=85°． ∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，∴∠ABD=85°﹣55°=30°． ∵∠ABD：∠DBE=3：4，∴∠DBE=40°． ...

关于x的方程的解为非正数，且关于x的不等式组无解，那么满足条件的所有整数a的和是（   ）

A. ﹣19 B. ﹣15 C. ﹣13 D. ﹣9

C 【解析】【解析】 分式方程去分母得：ax﹣x﹣1=2，整理得：（a﹣1）x=3，由分式方程的解为非正数，得到 ≤0，且 ≠﹣1，解得：a＜1且a≠﹣2． 不等式组整理得： ，由不等式组无解，得到＜4，解得：a＞﹣6，∴满足题意a的范围为﹣6＜a＜1，且a≠﹣2，即整数a的值为﹣5，﹣4，﹣3，﹣1，0，则满足条件的所有整数a的和是﹣13，故选C．

已知2a＋1的平方根是±3，5a＋2b－2的算术平方根是4，求的值．

0 【解析】试题分析：由2a＋1的平方根是±3可得：2a+1=9,则a=4;由5a＋2b－2的算术平方根是4可得：5a+2b-2=16，则b=-1,再将a、b的值代入中计算即可； 试题解析： ∵2a＋1的平方根是±3 ∴2a＋1=32 解得：a=4 ∵5a＋2b－2的算术平方根是4 ∴5a＋2b－2=42 5×4+2b－2=16 解得：b= -...

若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）

A、8次多项式

B、4次多项式

C、次数不高于4次的整式

D、次数不低于4次的整式

C 【解析】 试题分析：多项式与多项式相加的结果中，多项式的项数有可能会增加，但是多项式的次数肯定不会增加．

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