题目内容
如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，则EF+FG的长为
- A.mn
- B.15
- C.6m+9n
- D.不能确定，但与m、n的取值有关
B
分析：根据△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得
，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．
解答：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
=
，
，
∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴+
=
=1，
即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到+==1是解本题的关键．
分析：根据△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD可以求得
，∵AB=AD=15，∴EF+FG=15．解答：∵FG∥AD，EF∥AB，
∴△DEF∽△DAB，△BGF∽△BAD，
∴
=，，∵BF+DF=BD，且AB=AD，
∴
+==1，即EF+FG=AB=CD=15．
故选B．
点评：本题考查了相似三角形对应边的比例相等，考查了菱形四边相等的性质，找到
+==1是解本题的关键． 
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图菱形ABCD中，EF∥AB，FG∥AD，BF：FD=m：n，CD=15，则EF+FG的长为（ ）| A、mn | B、15 | C、6m+9n | D、不能确定，但与m、n的取值有关 |
如图菱形ABCD中，点E是AD的中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F，交AC于点M，想一想：AB与EF是否互相平分，并说明理由．
如图菱形ABCD中，∠ABC=120°，F是DC的中点，AF的延长线交BC的延长线于E，则直线BF与直线DE所夹的锐角的度数为（ ）| A、30° | B、40° | C、50° | D、60° |
