Question

20．（1）计算：$（\frac{1}{2}）^{-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-$\root{3}{-8}$-2sin60°；
（2）已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx-\frac{1}{2}ny=\frac{1}{2}}\\{mx+ny=5}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，求m、n的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用负整数指数幂，绝对值的代数意义，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）把x与y的值代入方程组解得即可求出m与n的值．

解答 解：（1）原式=2+$\sqrt{3}$-1+2-$\sqrt{3}$=3；
（2）把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{2m-\frac{3}{2}n=\frac{1}{2}①}\\{2m+3n=5②}\end{array}\right.$，
②-①得：$\frac{9}{2}$n=$\frac{9}{2}$，
解得：n=1，
把n=1代入②得：m=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．