抛物线过(1.-1).(2.1).(3.7)三点.则抛物线的解析式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线过(1，-1)、(2，1)、(3，7)三点，则抛物线的解析式为________。

答案：y(2x2(4x(1
提示：

代入标准方程，解方程组得系数

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如图，一元二次方程x²+2x-3=0的二根x₁，x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x

轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标；
（3）在x轴上有一动点M，当MQ+MA取得最小值时，求M点的坐标．

如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运

动到A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？

以直线x=1为对称轴的抛物线过点（3，0），（0，3），求此抛物线的解析式．

7、若抛物线过点（1，0）且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为

．（任写一个）

从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有