题目内容
【题目】如图，一次函数y=-x+1与反比例函数y=
(x＜0)的图象交于点A，与x轴正半轴交于点B，且S△AOB=1，则反比例函数解析式为______．
【答案】y=-
【解析】
由一次函数解析式求得B(1，0)，根据三角形的面积公式求得点A的纵坐标，结合一次函数图象上点的坐标特征求得点A的横坐标，由点A的坐标求得反比例函数解析式．
解：在y=-x+1中，令y=0，则x=0．即B(1，0)．
所以OB=1．
设A(a，
)．
由S△AOB=1得到：
×1×=1．
所以=2，①
因为点A(a，)是一次函数y=-x+1与反比例函数y=
(x＜0)的图象的交点，
所以=-a+1，②
联立①②得到：a=-1，k=-2．
所以，反比例函数解析式为：y=-
．
故答案是：y=-．
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