题目内容
杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.
20米.
【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m．
试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO，
∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°，
∴∠ABO=90°，即O...
练习册系列答案
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如果
为四次三项式，则
___________．
-1
【解析】由题意得
且m-3≠0,
解之得
m=-1. 如图，已知∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由；
AC//OB，OA//BC
【解析】试题分析：证明如下：如图所示，因为∠1=∠2，由“同位角相等，两直线平行”，可得AC//OB。又因为∠2=50°，∠3=130°，所以可得∠2=50°，∠3=130°，由“同旁内角互补，两直线平行”可得，OA//BC。
AC//OB，OA//BC；
理由： ∵∠1=50°，∠2=50° （ 已知 ）
∴ ∠1=∠2
∴ AC//OB... 利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试.
见解析
【解析】试题分析：运用尺规作图作出三角形的三条边的垂直平分线，找出这三条垂直平分线的位置关系即可．
试题解析：三角形的三条边的垂直平分线相交于一点. 如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC交CA的延长线于点D,求∠ABD的度数.
30°.
【解析】试题分析：利用三角形的内角和为180°即可得到∠ABC或∠C的度数，进而利用外角可求得∠DAB的度数，从而求得∠ABD的度数．
试题解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，
∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，
即∠C=∠ABC=180×=30°，
∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°，... 如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段BC,作∠CBA'=∠CBA,∠BCA'=∠BCA.可得△A'BC≌△ABC,所以A'B=AB,所以测量A'B的长即可得AB的长.判定图中两个三角形全等的理由是( )
A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS
B
【解析】试题解析：在△△A'BC和△ABC中，
∵
∴△A'BC≌△ABC(ASA)
∴A'B=AB.
故选B. 如图，AD=BC，DC=AB，AE=CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由。
△ABC≌△CDA
【解析】试题分析：全等三角形之一是△ABC≌△CDA，理由是根据AB=DC，AD=BC，AC=AC，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可．
试题解析：△ABC≌△CDA．
理由是：在△ABC和△CDA中，
∵
∴△ABC≌△CDA（SSS）. 如图所示，△ABC≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 cm，BC=8 cm，则AD的长是（ ）
A.7 cm B.5 cm C.8 cm D.无法确定
C
【解析】
试题分析：根据全等三角形的性质即可得到结果.
∵△ABC≌△CDA，
∴BC=AD=8 cm，
故选C. 如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x的一次项，那么m等于( )
A. 5 B. －10 C. －5 D. 10
D
【解析】(2x＋m)(x－5)=2x2+mx-10x-5m，因展开后的结果中不含x的一次项，可得m-10=0，解得m=10，故选D.