题目内容
【题目】如图，曲线C2是双曲线C1：y＝
（x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝
x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（ ）
A.
B.6C.3D.12
【答案】A
【解析】
将C2及直线y＝
x绕点O逆时针旋转30°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．求双曲线C3的解析式；过点P作PB⊥y轴于点B，B为OA中点．故S△PAB＝S△POB
由反比例函数比例系数k的性质，S△POB＝
.
如图，将C2及直线y＝x绕点O逆时针旋转30°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合．
双曲线C3，的解析式为y＝﹣
，
过点P作PB⊥y轴于点B
∵PA＝PO
∴B为OA中点．
∴S△PAB＝S△POB
由反比例函数比例系数k的性质，S△POB＝
∴△POA的面积是
故选：A．
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