Question

圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（　　）

• A、2πa
• B、

  πa

  2

• C、

  πa2

  2

• D、以上都不对

Answer 1

分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=

180°

n

．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．

解答：解：∵圆内接正方形的面积为a，
则正方形的边长为

a

，正方形的外接圆的半径为

2a

2

，
∴圆的面积为

πa

2

．故选B．

点评：本题利用了正方形的面积公式和圆的面积公式求解．