题目内容

如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．
过B作BE⊥OA于E，过O作OD⊥AB于D，设每一格的边长是1，则
OB=
22+42
=2
5
，
同理OA=
42+22
=2
5
，
AB=
22+22
=2
2
，
∴OA=OB，
∵OD⊥AB，
∴AD=BD=
2
，
∴OD=
20-2
=3
2
，
∵S△AOB=
1
2
AB•OD=
1
2
OA•BE
∴2
2
×3
2
=2
5
•BE，
∴BE=
6
5
，
在Rt△OBE中，OE=
20-
36
5
=
8
5
，
∴cos∠AOB=
OE
OB
=
4
5
．
故答案是
4
5
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，则tanC=______，cosB=______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，下列关系式一定不成立的是（　　）
A．a=c•sinAB．a=c•cosBC．a=b•tanAD．a=b•cotA
关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______，若关于x的方程x2-x+cos2α=0有两个相等的实数根，则锐角α为______，若方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数值为______．
在△ABC中，∠C=90°，tanA=
2
3
，AC=6，则BC=______．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，那么tanB=______．
如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=
3
5
，求：sinB的值．
在△ABC中，若tanA=1，sinB=
1
2
，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，则cosB的值为（　　）
A．
2
3
B．
3
2
C．
5
3
D．
2
5
5

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