题目内容
如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是______.

过B作BE⊥OA于E,过O作OD⊥AB于D,设每一格的边长是1,则
OB=
=2
,
同理OA=
=2
,
AB=
=2
,
∴OA=OB,
∵OD⊥AB,
∴AD=BD=
,
∴OD=
=3
,
∵S△AOB=
AB•OD=
OA•BE
∴2
×3
=2
•BE,
∴BE=
,
在Rt△OBE中,OE=
=
,
∴cos∠AOB=
=
.
故答案是
.

OB=
| 22+42 |
| 5 |
同理OA=
| 42+22 |
| 5 |
AB=
| 22+22 |
| 2 |
∴OA=OB,
∵OD⊥AB,
∴AD=BD=
| 2 |
∴OD=
| 20-2 |
| 2 |
∵S△AOB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴2
| 2 |
| 2 |
| 5 |
∴BE=
| 6 | ||
|
在Rt△OBE中,OE=
20-
|
| 8 | ||
|
∴cos∠AOB=
| OE |
| OB |
| 4 |
| 5 |
故答案是
| 4 |
| 5 |
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