题目内容

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，AD=BC=5，cos∠ADC=
3
5
，求：sinB的值．
∵AD=BC=5，cos∠ADC=
3
5
，
∴CD=3，
在Rt△ACD中，∵AD=5，CD=3，∴AC=
AD2-CD2
=
52-32
=4，
在Rt△ACB中，∵AC=4，BC=5，∴AB=
AC2+BC2
=
42+52
=
41
，
∴sinB=
AC
AB
=
4
41
=
4
41
41
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．
5
2
如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是______．
下列说法错误的是（　　）
A．全等三角形的角平分线相等
B．周长相等的等腰直角三角形都全等
C．三角函数值是一个比值
D．锐角A的三角函数与角的大小有关，与角A所在的三角形的大小无关
如图，关于∠α与∠β的同一种三角函数值，有三个结论：①tanα＞tanβ，②sinα＞sinβ，③cosα＞cosβ．正确的结论为（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（　　）A．
1
2
 B．1 C．
3
2
 D．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5
（1）求AB的长；
（2）求sinA，cosA，tanA，sinB，cosB，tanB的值．
在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA=______，cosA=______，sinB=______，cosB=______．
tan60°的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1D．
1
2

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