Question

如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=4

3

，0C=2，则半径OB的长为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OB，先根据垂径定理求出BC的长，再根据勾股定理求出OB的长即可．

解答：解：连接OB，

∵OC⊥AB于C，AB=4

3

，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×4

3

=2

3

，
在Rt△OBC中，
∵OC=2，BC=2

3

，
∴OB=

OC2+BC2

=

22+(2 3 )2

=4，
故答案为：4．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．