Question

已知质数p与q满足3p+7q=41，则（p+1）（q-1）=______．

Answer 1

∵3p+7q=41，
∴p、q必为一奇一偶，
∵p、q为质数，
∴p=2或q=2，
当p=2时，q=

41-3p

7

=

41-3×2

7

=5，则（p+1）（q-1）=（2+1）（5-1）=12；
当q=2时，p=

41-7q

3

=

41-7×2

3

=9，9不是质数．
故p=2，q=5，p+1）（q-1）=12．
故答案为：12．