Question

填上适当的式子，使以下等式成立：
（1）xy•（

2y+x-1

）=2xy²+x²y-xy
（2）（

5a²ⁿ-4a²ⁿ⁺²+3a^3n-1

）÷aⁿ=5aⁿ-4aⁿ⁺²+3a^2n-1．

Answer 1

分析：（1）已知一个因式和积，求另一个因式，用除法．只需用（2xy²+x²y-xy）÷xy即可得出结果．
（2）已知商和除数，求被除数，只要用商乘除数即可解答．

解答：解：（1）（2xy²+x²y-xy）÷xy
=2y+x-1．
（2）（5aⁿ-4aⁿ⁺²+3a^2n-1）×aⁿ
=5a²ⁿ-4a²ⁿ⁺²+3a^3n-1．
故答案为2y+x-1，5a²ⁿ-4a²ⁿ⁺²+3a^3n-1．

点评：本题实际上考查了多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．还考查了单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．