Question

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在E与AD的交点处．则BC：AB的值为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解：连接C， 　　∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在E与AD的交点处． 　　∴EC＝E， 　　∴∠EC＝∠EC， 　　∵∠DC＝∠EC， 　　∴∠EC＝∠DC， 　　∴得到C是∠ED的平分线， 　　∵∠C＝∠D＝90°， 　　∴C＝CD， 　　又∵A＝AB， 　　所以是对角线AC中点， 　　即AC＝2AB， 　　所以∠ACB＝30°， 　　∴cot∠ACB＝cot30°＝， 　　BC：AB的值为：． 　　故答案为：．

提示：

考点：翻折变换(折叠问题)．