Question

1．在图中不包含a的长方形有多少个（　　）

• A． 144
• B． 441
• C． 297
• D． 300

Answer 1

分析 先根据图形求得a的上下左右部分的长方形的数量，再减去重复计算的长方形的数量，即可得出不包含a的长方形的数量．

解答 解：a的上方部分共有长方形（6+5+4+3+2+1）×（2+1）=63个，
a的左侧部分共有长方形（6+5+4+3+2+1）×（2+1）=63个，
a的右侧部分共有长方形（6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）=126个，
a的下方部分共有长方形（6+5+4+3+2+1）×（3+2+1）=126个；
而a的左上方有长方形（2+1）（2+1）=9个，
a的右上方有长方形（3+2+1）（2+1）=18个，
a的左下方有长方形（3+2+1）（2+1）=18个，
a的右下方有长方形（3+2+1）（3+2+1）=36个，
∴不包含a的长方形有：（63+63+126+126）-（9+18+18+36）=297个．
故选：C．

点评 本题主要考查了平面图形，解决问题的关键是分情况讨论求解，做到不重复、不遗漏．