题目内容
如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=
AE，BE交DC于点F，已知AB=
+1，则CF= ．
【答案】分析：四边形ABCD为平行四边形?∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE?△BCF∽△EAB?
，即
?
=
?CF=2．
解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
，即
，
=
，
CF=2．
故本题答案为：2．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．
，即?=?CF=2．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE，
∴△BCF∽△EAB，
∴
，即，=，CF=2．
故本题答案为：2．
点评：掌握相似三角形的判定和性质．
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