Question

方程x3-

3

x2-(2

3

+1)x+3+

3

=0的三个根分别是

 

．

Answer 1

分析：通过把等式的右边等于0，再把等式的左边化成两个代数式相乘的形式从而得．

解答：解：原方程变形得：
x3-(

3+

1) x2+x2-(2

3

+1) x+3+

3

=0
x2[x-(

3

+1)] +[x-(

3+

1)] (x-

3

)=0
[x-(

3+1

)][x2+x-

3

]=0
即x-(

3+

1) =0或x2+x-

3

=0
解得：x1=

3

+1，x2，3=

-1± 1+4 3

2

．

点评：本题考查了高次方程的求解方法，通过把等式的右边等于0，再把等式的左边化成两个代数式相乘的形式从而得．