题目内容

(11·漳州)(满分10分)如图,AB是⊙O的直径,,∠COD=60°.

(1)△AOC是等边三角形吗?请说明理由;

(2)求证:OCBD

 

 

 

 

 

 

【答案】

】说明:其他证明酌情给分

解(1)△AOC是等边三角形             ………………1分

证明:∵=,

∴∠1=∠COD=60°        ………………3分

OAOC

∴△AOC是等边三角形      ………………5分

(2)证法一:∵=,

OCAD                 ………………7分

又∵AB是⊙O的直径,

∴∠ADB=90°,即BDAD ………………9分

OCBD………………10分

证法二:∵=,[来源:学&科&网]

∴∠1=∠COD=∠AOD   ………………7分

又∠B=∠AOD

∴∠1=∠B               ………………9分

OCBD               ………………10分

 

【解析】略

 

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