Question

有一块形状如图所示的玻璃，AD∥BC，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60cm，BC=80cm，∠B=60°，∠C=150°，你能根据测得的数据计算AD的长吗？

Answer 1

解：过A作AM⊥BC于M，过C作CN⊥AD于N， ∵AD∥BC， ∵AM⊥BC，CN⊥AD， ∴AM∥CN， ∴四边形AMCN是平行四边形， ∴AM=CN，AN=CM， ∵∠B=60°，AM⊥BC， ∴∠BAM=30°， ∵AB=60， ∴BM=30， 由勾股定理的：CN=AM=30， ∴AN=CM=80-30=50， ∵AD∥BC，∠BCD=150°， ∴∠D=180°-∠BCD=30°， ∴DC=60， 由勾股定理的：DE=90， ∴AD=AN+DN=140 答：AD的长是140cm。