Question

如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：
（1）弦AB的长；
（2）的长．

Answer 1

解：（1）连接OA、OB，
∵OA=6，OC=3，
∴AC===3，
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6；

（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
的长=π×6=4π．
分析：连接半径，构造直角三角形，利用勾股定理求出AC的长；要求弧长，只要求出它所对的圆心角就可以代入弧长公式求解．
点评：本题主要考查作辅助线构造直角三角形，再利用勾股定理计算和弧长公式的记忆．