Question

如图，一次函数y=x+b的图象经过点B（-1，0），且与反比例函数y=（k为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）。

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围。

Answer 1

解：（1）将点B（-1，0）代入y=x+b得：0=-1+b，
∴b=1，
∴一次函数的解析式是y=x+1，
∵点A（1，n）在一次函数的图象y=x+1上，
将点A（1，n）代入y=x+1得：n=1+1，
∴n=2，即点A的坐标为（1，2），代入y=得：2=，解得：k=2，
∴反比例函数的解析式是y=；
（2）对于反比例函数y=，
当x＞0时，y随x的增大而减少，
而当x=1时，y=2；
当x=1时，y=；
∴当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围是≤y≤2。