题目内容

已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．
1+x+x2+x3+x4=1+x（x3+x2+x+1），
又∵x3+x2+x+1=0，
∴原式=1+x×0=1．
练习册系列答案
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23、观察下列等式（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1）=
xn+1-1
；
（2）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．
已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．

观察下列等式（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；…
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（xn+xn-1+xn-2+…x2+x+1）=______；
（2）已知x3+x2+x+1=0，求x2008的值．

已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．

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