题目内容
已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+x4的值．
解：1+x+x2+x3+x4=1+x（x3+x2+x+1），
又∵x3+x2+x+1=0，
∴原式=1+x×0=1．
分析：首先把后4项提取公因式x，结合x3+x2+x+1=0，即可求出1+x+x2+x3+x4的值．
点评：本题考查了因式分解的应用，根据指数的特点，后4项提取公因式x是解题的关键．
又∵x3+x2+x+1=0，
∴原式=1+x×0=1．
分析：首先把后4项提取公因式x，结合x3+x2+x+1=0，即可求出1+x+x2+x3+x4的值．
点评：本题考查了因式分解的应用，根据指数的特点，后4项提取公因式x是解题的关键．
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