题目内容
如图，P1（x1、y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点，求证：P1P2=| (x2-x1)2+(y2-y1)2 |
考点：两点间的距离公式
专题：证明题
分析：如图，作辅助线；证明P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，借助勾股定理得到P1P22=P1Q2+P2Q2，即可解决问题．
解答：
解：如图，作P1Q∥x轴，P2Q∥y轴；
则P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，
由勾股定理得：P1P22=P1Q2+P2Q2，
∴P1P2=
．
解：如图，作P1Q∥x轴，P2Q∥y轴；则P1Q2=(x1-x2)2，P2Q2=(y1-y2)2，
由勾股定理得：P1P22=P1Q2+P2Q2，
∴P1P2=
| (x2-x1)2+(y2-y1)2 |
点评：该题主要考查了两点间的距离公式及其推导问题；解题的关键是作辅助线，灵活运用勾股定理来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
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