题目内容

矩形ABCD中,点C(3,8),E、F为AB、CD边上的中点,如图1,点A在原点处,点B在y轴正半轴上,点C在第一象限,若点A从原点出发,沿x轴向右以每秒1个单位长度的速度运动,点B随之沿y轴下滑,并带动矩形ABCD在平面内滑动,如图2,设运动时间表示为t秒,当点B到达原点时停止运动.

(1)当t=0时,点F的坐标为

(2)当t=4时,求OE的长及点B下滑的距离;

(3)求运动过程中,点F到点O的最大距离;

(4)当以点F为圆心,FA为半径的圆与坐标轴相切时,求t的值.

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