Question

方程

x-2

x

-

3x

x-2

=2的解是

x=±1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x-2），得：
（x-2）²-3x²=2x（x-2），
即x²-4x+4-3x²=2x²-4x，
4x²=4，
x²=1，
解得：x=±1．
检验：把x=1代入x（x-2）=-1≠0，即x=1是原分式方程的解；
把x=-1代入x（x-2）=3≠0，即x=-1是原分式方程的解．
∴原方程的解为：x=±1．
故答案为：x=±1．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．